Перед процедурой переноса нужно иметь ответы на следующие вопросы:

1. Какой используется СУБД? (HSQL, MySQL, SQl и т.д)
2. Что нужно перенести? Только данные или данные плюс настройки (установленные плагины и т.д.)
3. На другом сервере установлена система? Если да, то необходимо убедиться что версии систем совпадают.

1. (warning) Делаем резервную копию системы. Резервная копия системы состоит из 3-х частей: 

2. Далее переносим все папки на новый сервер. Где уже должен быть установлен СУБД, если планируется его использовать.
3. Корректируем системные файлы. Предварительно посмотрите это: Конфигурационные файлы и папки JIRA.

4. Создаем и запускаем сервис JIRA. Заходим в командной строке в папку Program Files\Atlassian\JIRA 4.1.1\bin  и запускаем команду: service.bat install JIRA

(warning)  Внимание! Если вы хотите просто сменить СУБД нужно в новом СУБД создать базу данных и пользователя с такими же названиями, как в старом СУБД. Затем внести изменения в server.xml. Если название пользователя или базы данных измениться, то начнется новая установка JIRA.